El cubo: uno de los sólidos platónicos

Un cubo, o hexaedro regular, es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes. También se puede clasificar como paralelepípedo, recto y rectángulo, pues todas sus caras son de cuatro lados y paralelas dos a dos. 

El cubo forma parte de los sólidos platónicos, los cuales son poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cuyos vértices se unen el mismo número de caras. En total hay 5 sólidos platónicos, estos son el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. Esta lista es exhaustiva, ya que es imposible construir otro sólido diferente de los anteriores que cumpla todas las propiedades exigidas, es decir, convexidad y regularidad.

En 1750 Leonhard Euler publicó su Teorema de poliedros, el cual indica la relación entre el número de Caras (C), Aristas (A) y Vértices (V) de un poliedro convexo (sin orificios, ni entrantes) cualquiera:

V-A+C=2

Euler también demostró que sólo pueden ser cinco los sólidos regulares, aunque esto ya se había demostrado en la antigüedad (ver Los Elementos de Euclides).

El cubo al igual que el resto de los sólidos platónicos, cumple el Teorema de poliedros de Euler, pues tiene seis caras, ocho vértices y doce aristas:

8-12+6=2

Nota: El cubo puede cambiar de escala, se puede desdoblar y mover. Ver como Applet html

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